科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）已知：如圖，點(diǎn)O₂是⊙O₁上一點(diǎn)，⊙O₂與⊙O₁相交于A、D兩點(diǎn)，BC⊥AD，垂足為D，分別交⊙O₁、⊙O₂于B、C兩點(diǎn)，延長(zhǎng)DO₂交⊙O₂于E，交BA延長(zhǎng)線于F，BO₂交AD于G，連接AD．
（1）求證：∠BGD=∠C；
（2）若∠DO₂C=45°，求證：AD=AF；
（3）若BF=6CD，且線段BD、BF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-（4m+2）x+4m²+8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求BD、BF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長(zhǎng)為______．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠ABC=30°，BG=，CG=時(shí)，求以PD、PE的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？試寫出你的猜想，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）據(jù)2005年5月8日《南通日?qǐng)?bào)》報(bào)道：今年“五•一”黃金周期間，我市實(shí)現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化，各項(xiàng)消費(fèi)所占的比例如圖秘所示，其中住宿消費(fèi)為3438.24萬(wàn)元．
（1）求我市今年“五•一”黃金周期間旅游消費(fèi)共多少億元？旅游消費(fèi)中各項(xiàng)消費(fèi)的中位數(shù)是多少萬(wàn)元？
（2）對(duì)于“五•一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，如果我市2007年要達(dá)到3.42億元的目標(biāo)，那么，2005年到2007年的平均增長(zhǎng)率是多少？

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧波）寧波港是一個(gè)多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位于中國(guó)大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國(guó)際大港行列．如圖是寧波港1994年～2004年貨物吞吐量統(tǒng)計(jì)圖．
（1）統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出兩個(gè)；
（2）有人斷定寧波港貸物吞吐量每年的平均增長(zhǎng)率不超過15%，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）某同學(xué)根據(jù)2004年江蘇省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)（即銷售平均價(jià)）的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：
（1）這五個(gè)城市2004年商品房銷售均價(jià)的中位數(shù)、極差分別是多少？
（2）若2002年A城市的商品房銷售均價(jià)為1600元/平方米，試估計(jì)A城市從2002年到2004年商品房銷售均價(jià)的年平均增長(zhǎng)率約是多少？（要求誤差小于1%）

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•揚(yáng)州）把分式方程的兩邊同時(shí)乘以（x-2），約去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•佛山）方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•雙柏縣）用換元法解分式方程=7時(shí)，如果設(shè)y=，那么將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
A．2y²-7y+6=0
B．2y²+7y+6=0
C．y²-7y+6=0
D．y²+7y+6=0