科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，已知A（-1，0），E（0，-），以點A為圓心，以AO長為半徑的圓交x軸于另一點B，過點B作BF∥AE交⊙A于點F，直線FE交x軸于點C．
（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點C的坐標(biāo)及直線FC的解析式；
（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運動的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點，是否存在這樣的點P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•涼山州）如圖，直線y=-+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點，M為OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的B′處，則直線AM的解析式為______．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子．動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A?D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止．P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm²．
（1）當(dāng)0≤x≤1時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
（3）當(dāng)1≤x≤2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；
（4）當(dāng)0≤x≤2時，請在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，在邊長為8厘米的正方形ABCD內(nèi)，貼上一個邊長為4厘米的正方形AEFG，正方形ABCD未被蓋住的部分為多邊形EBCDGF．動點P從點B出發(fā)，沿B?C?D方向以1厘米/秒速度運動，到點D停止，連接PA，PE．設(shè)點P運動x秒后，△APE與多邊形EBCDGF重疊部分的面積為y厘米²．

（1）當(dāng)x=5時，求y的值；
（2）當(dāng)x=10時，求y的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•黃石）已知一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）與反比例函數(shù)y=-的圖象有唯一的公共點．
（1）求出b關(guān)于k的表達式及b為最小正整數(shù)時的兩個函數(shù)的解析式；
（2）證明：k取任何正實數(shù)時，直線y=kx+b總經(jīng)過一個定點，并求出定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•淮安）已知一次函數(shù)y=+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l'，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）．
（1）直線AC的解析式為______

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）求兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)是直線AB上一動點（點P與點A不重合），設(shè)⊙P始終和x軸相切，和直線AB相交于C、D兩點（點C的橫坐標(biāo)小于點D的橫坐標(biāo)）設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，試用含有m的代數(shù)式表示點C的橫坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點C在線段AB上，求m為何值時，△BOC為等腰三角形？

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（2006•河池）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6交x軸于點A，交y軸于點B．點P，點Q同時從原點出發(fā)作勻速運動，點P沿x軸正方向運動，點Q沿OB→BA方向運動，并同時到達點A．點P運動的速度為1厘米/秒．
（1）求點Q運動的速度；
（2）當(dāng)點Q運動到線段BA上時，設(shè)點P運動的時間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴大到任意實數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點M，使得點M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個交點所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•杭州）已知，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點．
（1）求三角形ABC的面積S_△ABC；
（2）證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．

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（2006•貴港）如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=-x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設(shè)點Q，P移動的時間為t秒
（1）點A的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)t=______時，△APQ與△AOB相似；
（3）（2）中當(dāng)△APQ與△AOB相似時，線段PQ所在直線的函數(shù)表達式為______．