科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•柳州）“五一”節(jié)，小雯和同學一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達點Q，如圖所示，此時他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動的過程中，小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•韶關(guān)）如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD．
（1）求證：CD是半⊙O的切線；
（2）若OA=2，求AC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟寧）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•河池）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•仙桃）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，過B點作BC∥OD交⊙O于點C，連接OC、AC，AC交OD于點E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•貴陽）如圖，在直角坐標系中，已知點M的坐標為（1，0），將線段OM繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂，如此下去，得到線段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫出點M₅的坐標；
（2）求△M₅OM₆的周長；
（3）我們規(guī)定：把點M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標x_n，縱坐標y_n都取絕對值后得到的新坐標（|x_n|，|y_n|）稱之為點M_n的“絕對坐標”．根據(jù)圖中點M_n的分布規(guī)律，請你猜想點M_n的“絕對坐標”，并寫出來．