科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•上海）已知：∠MAN=60°，點B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），O是△BPQ的外心．
（1）當(dāng)點P在射線AN上運動時，求證：點O在∠MAN的平分線上；
（2）當(dāng)點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設(shè)AP=x，AC•AO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若點D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•慶陽）△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點C為圓心，以R長為半徑畫圓，若⊙C與AB相交，求R的范圍．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•南昌）在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點D時，設(shè)此時的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點C時，設(shè)此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•恩施州）如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）當(dāng)點P在⊙A上時，請你直接寫出它的坐標；
（2）設(shè)點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點E、與AB相切于點F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；
（2）如圖2，過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由；
（3）求證：AC與GE的交點O為此圓的圓心．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•廈門）已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是的中點．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•陜西）如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．