科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•金昌）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類(lèi)，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形，并說(shuō)明理由．

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（2007•自貢）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．

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（2007•河池）如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，能使得？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

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（2007•陜西）如圖，⊙O的半徑均為R．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)出弦AB，CD，使圖①為軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出弦AB，CD，使圖②仍為中心對(duì)稱圖形；
（2）如圖③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB與CD交于點(diǎn)E，夾角為銳角α．求四邊形ACBD的面積（用含m，α的式子表示）；
（3）若線段AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD=R，你認(rèn)為在以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請(qǐng)利用圖④說(shuō)明理由．

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（2007•中山）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長(zhǎng)．

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（2007•張家界）如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

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（2007•徐州）（A類(lèi)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的長(zhǎng)．
（B類(lèi)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半徑．
解：我選做的是______類(lèi)題．

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（2007•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出五個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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（2007•梅州）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于P，設(shè)AP=a，PB=b．
（1）求弦CD的長(zhǎng)；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

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（2007•金華）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）