科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
求證：CD=BF．

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（2007•朝陽區(qū)）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，______．在如下條件①AE=CF，②DF∥BE中，你認為再添加哪一個條件，可證出BE=DF．把你選擇的條件添在題中的橫線上，并完成你的證明．
（只需添加一個條件即可）

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（2007•常州）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點E．
求證：BE=CD．

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（2008•雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明．

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（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論．

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（2007•沈陽）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

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（2007•佛山）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC．
（1）求證：MN=AC；
（2）如果把條件“AM=AN”改為“AM⊥AN”，其它條件不變，那么MN=AC不一定成立．如果再改變一個條件，就能使MN=AC成立．請你寫出改變的條件并說明理由．

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（2007•恩施州）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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（2007•遵義）如圖所示，等邊三角形CEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等．
（1）求證：∠AEF=∠AFE；
（2）求∠B的度數(shù)．

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（2007•無錫）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點．求證：AE=CF．