科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C在坐標軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止．設(shè)點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當點O關(guān)于直線AP的對稱點O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的？請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•天門）如圖，直線y=-x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正△ABC．
（1）求點C的坐標；
（2）把△ABO沿直線AC翻折，點B落在點D處，點D是否在經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的圖象上？說明理由；
（3）連接CD，判斷四邊形ABCD是什么四邊形？說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上．
（1）若BE=a，求DH的長；
（2）當E點在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點E、F分別在腰BC、AD上，點G在AB上．設(shè)FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時，求x的值；
（3）當∠DAB=30°時，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•鹽城）如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在?ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=，點E、F、B、C在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運動，當邊GF所在直線到達D點時即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過?ABCD的邊AB或CD的中點．
（2）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在矩形一邊上運動的時間為多少s？
（3）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊部分面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•呼和浩特）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1．點P在AC上，PQ⊥BP，交CD于Q，PE⊥CD，交于CD于E．點P從A點（不含A）沿AC方向移動，直到使點Q與點C重合為止．
（1）設(shè)AP=x，△PQE的面積為S．請寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定x的取值范圍．
（2）點P在運動過程中，△PQE的面積是否有最大值？若有，請求出最大值及此時AP的取值；若無，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•長沙）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長線交于點G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍；
（3）當E運動到何處時，S有最大值，最大值為多少？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都是1，試求∠A₁E₂A₂+∠A₄E₂C₄+∠A₄E₅C₄的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ABED是平行四邊形．