科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請(qǐng)給予證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，在線段AD上任取一點(diǎn)P（A點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作EF∥AB，分別交AC，BC于E，F(xiàn)點(diǎn)，作PM∥AC，交AB于M點(diǎn)，連接ME．
（1）求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，AC的中點(diǎn)，AB，CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•梅州）如圖，△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•張家界）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：BE=CF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•云南）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．請(qǐng)?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點(diǎn)，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，且使它的一條直角邊過A點(diǎn)，另一條直角邊交CD于E．找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2009•安順）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．