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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•荊州)載著“點(diǎn)燃激情,傳遞夢(mèng)想”的使用,6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞,途經(jīng)A、B、C、D四地.如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東45°方向,在B地正北方向,在C地北偏西60°方向,C地在A地北偏東75°方向,B、D兩地相距2km.問(wèn)奧運(yùn)圣火從A地傳到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•濟(jì)南)某大草原上有一條筆直的公路,在緊靠公路相距40千米的A,B兩地,分別有甲,乙兩個(gè)醫(yī)療站,如圖,在A地北偏東45°,B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C.一天,甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話,立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案.
方案I:從A地開(kāi)車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處,再開(kāi)車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C.
方案II:從A地開(kāi)車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C.已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍.
(1)求牧民區(qū)到公路的最短距離CD;
(2)你認(rèn)為甲醫(yī)療隊(duì)設(shè)計(jì)的兩種救助方案,哪一種方案比較合理?并說(shuō)明理由.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.73,取1.41)

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(2008•黃石)如圖,甲船在港口P的北偏西60°方向,距港口80海里的A處,沿AP方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P,乙船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),2小時(shí)后甲船到達(dá)B處,乙船在甲船的正東方向的C處,求乙船的航行速度.(精確到0.1海里/時(shí),參考數(shù)據(jù)

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(2008•河北)氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn)O)的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成,測(cè)得OB=100km.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng),經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處.因受氣旋影響,臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng).以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____

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(2008•哈爾濱)如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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(2008•佛山)如圖,是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象的幾何模型,已知A、B之間的距離為300m,求點(diǎn)M到直線AB的距離.(精確到整數(shù))(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)

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(2008•赤峰)如圖,在海岸邊有一港口O.已知:小島A在港口O北偏東30°的方向,小島B在小島A正南方向,OA=60海里,OB=20海里.計(jì)算:
(1)小島B在港口O的什么方向;
(2)求兩小島A,B的距離.

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(2008•常州)如圖,港口B位于港口O正西方向120海里處,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C,在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后,立即按原來(lái)的速度給考察船送去.
(1)快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間?
(2)快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇?

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(2008•菏澤)如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.

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(2008•包頭)某日上午8點(diǎn)鐘,A市氣象局測(cè)得在城市正東方向80km處B點(diǎn)有一臺(tái)風(fēng)中心正在以25千米/時(shí)的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(dòng)(如圖所示).據(jù)資料表明,在距離臺(tái)風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假定臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變,影響力不變).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)A市會(huì)不會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么;
(2)如果A市會(huì)受嚴(yán)重影響,那么這次臺(tái)風(fēng)對(duì)A市嚴(yán)重影響多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)A市規(guī)定臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào).如果A市會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報(bào)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案