科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•旅順口區(qū)）（1）操作：如圖2，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
（2）思考：如圖1，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)．當扇形紙板的圓心角為______時，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；如圖3，當扇形紙板的圓心角為______時，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a．（直接填空）
（3）探究：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn)，當扇形紙板的圓心角為______度時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；這時正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關系（不需證明）；若不是定值，請說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•長沙）如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA．
（1）當∠BAD=75°時，求的長；
（2）求證：BC∥AD∥FE；
（3）設AB=x，求六邊形ABCDEF的周長L關于x的函數(shù)關系式，并指出x為何值時，L取得最大值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2013•營口）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田）如圖，在正三角形網(wǎng)格中，每一個小三角形都是邊長為1的正三角形，解答下列問題：
（1）網(wǎng)格中每個小三角形的面積為______；
（2）將頂點在格點上的四邊形ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°兩次，畫出所得到的兩個圖形，并寫出點A所經(jīng)過的路線為______．（結果保留π）．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•荊州）已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于C且C為OB中點，過C點的弦CD使∠ACD=45°，的長為，求弦AD、AC的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•金華）如圖，CD切⊙O于點D，連接OC，交⊙O于點B，過點B作弦，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=．
（1）求弦AB的長；
（2）CD的長；
（3）劣弧AB的長（結果保留三個有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•嘉興）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•福州）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，
求證：MB=MC．

（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O₁A₁B₁；
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點A旋轉(zhuǎn)到點A₂所經(jīng)過的路線長（結果保留π）．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•鄂爾多斯）如圖，扇形OBC是圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的母線OB=l，底面圓的半徑HB=r．
（1）當l=2r時，求∠BOC的度數(shù)；
（2）當l=3r，l=4r時，分別求∠BOC的度數(shù)；（直接寫出結果）
（3）當l=nr（n為大于1的整數(shù)）事，猜想∠BOC的度數(shù)（直接寫出結果）．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•濱州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）