科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，E是矩形ABCD的邊DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE分別交BC，BD于F，G．
（1）圖中有全等三角形嗎？（對(duì)角線分矩形所得兩個(gè)三角形除外）若有，請(qǐng)寫出一對(duì)來；若沒有，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件（不添加輔助線和不改變圖中字母），使得圖中有全等三角形，并寫出來；
（2）圖中有相似三角形嗎？設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線長(zhǎng)為2，求DE的長(zhǎng)，使得你找出的一對(duì)相似三角形的相似比為2：3．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•臨沂）如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•懷化）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．
求證：（1）AE=CG；（2）AN•DN=CN•MN．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是______；
（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；
（4）連接PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•鄂爾多斯）如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與CD交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）四邊形ACED是什么圖形？說明理由；
（2）若AB=4cm，AD=3cm，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•大連）（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，G是AB上一點(diǎn)，H是CD上一點(diǎn)，線段EF、GH交于點(diǎn)O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；
（2）如圖2，若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；
（3）如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；

附加題：根據(jù)前面的探究，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，并證明，若不能，說明理由．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知平行四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF．
（1）請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•安徽）如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q．
（1）請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為和1，且OB=1，點(diǎn)E（，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒3個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，三點(diǎn)C、E、F共線；
（2）設(shè)順次連接四點(diǎn)B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（要求寫出t的取值范圍）；并求當(dāng)S取最大值時(shí)tan∠BEF的值；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？