科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•巴中）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：△BCE≌△FDE．
（2）連接BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．
求證：CE⊥BE．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•湛江）如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．
（1）梯形ABCD的面積等于______；
（2）當PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于______秒；
（3）當P，Q，C三點構(gòu)成直角三角形時，P點離開D點多少時間？

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長BC到E，使CE=AD．
（1）寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對說明全等的理由；
（2）探究當?shù)妊�梯形ABCD的高DF是多少時，對角線AC與BD互相垂直？請回答并說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米．
（1）當t=4時，求S的值；
（2）當4≤t≤10，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•常州）如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長為2，下底長為4，腰長為2，這樣的紙片共有5張．打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•深圳）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C=2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長．