科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•桂林）計(jì)算：（）^-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）（1）計(jì)算：-（π-3.14）+2cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中a=1+，b=1-．

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（2009•崇左）計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）²⁰⁰⁹．

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（2009•赤峰）（1）計(jì)算：-2cos30°+（2009-π）-（）^-1；
（2）解分式方程：．

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（2009•郴州）計(jì)算：2²+|-|+（π+2009）-2sin45°．

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（2009•安徽）計(jì)算：|-2|+2sin30°-（-）²+（tan45°）^-1．

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（2010•密云縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

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（2009•咸寧）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．
（1）當(dāng)0＜t＜時(shí)，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點(diǎn)C為中心，將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E，若以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（2009•上海）已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）．
（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2所示），求線段PC的長(zhǎng)；
（2）在圖1中，連接AP．當(dāng)AD=，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B、Q之間的距離為x，，其中S_△APQ表示△APQ的面積，S_△PBC表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)AD＜AB，且點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求∠QPC的大�。�

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（2009•上海）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，連接AC．
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)．