科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•哈爾濱）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)△ABC和一點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．
（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）在方格紙中，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫(huà)出△A₂B₂C₂．

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（2009•郴州）如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂，請(qǐng)依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•義烏）（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；
（2）把圖2中的平行四邊形分割成四個(gè)全等的四邊形（要求在圖2中畫(huà)出分割線），并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖3中拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上．
溫馨提示：作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑．

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（2009•漳州）漳浦縣是“中國(guó)剪紙之鄉(xiāng)”．漳浦剪紙以構(gòu)圖豐滿勻稱(chēng)、細(xì)膩雅致著稱(chēng)．下面兩幅剪紙都是該縣民間作品（注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成）．
（1）請(qǐng)從“吉祥如意”中選一字填在圖1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形圖案，使整幅作品既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）觀察圖1、2中所畫(huà)的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖2中所成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）補(bǔ)畫(huà)后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開(kāi)圖？（填“是”或“不是”）

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（2009•山西）已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
（1）填空：圖1中陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）；
（2）請(qǐng)你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對(duì)稱(chēng)、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

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（2009•寧波）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•遼寧）有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

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（2009•鄂爾多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一塊含45°角的直角三角尺，將直角頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處（如圖1），繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2）．設(shè)BE=x，CF=y．
（1）探究：在圖2中，線段AE與CF之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）若將直角三角尺45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處（如圖3），繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，其他條件不變．
①試寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式，以及x的取值范圍；
②將三角尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（如圖4）的過(guò)程中，△OEF是否能成為等腰三角形？若能，直接寫(xiě)出△OEF為等腰三角形時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•黑河）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請(qǐng)寫(xiě)出位似中心的坐標(biāo)：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？