科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•哈爾濱）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．
（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁；
（2）在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂，請依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•義烏）（1）如圖1，正方形網格中有一個平行四邊形，請在圖1中畫一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；
（2）把圖2中的平行四邊形分割成四個全等的四邊形（要求在圖2中畫出分割線），并把所得的四個全等的四邊形在圖3中拼成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個頂點都落在格點上．
溫馨提示：作圖時，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑．

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（2009•漳州）漳浦縣是“中國剪紙之鄉(xiāng)”．漳浦剪紙以構圖豐滿勻稱、細膩雅致著稱．下面兩幅剪紙都是該縣民間作品（注：中間網格部分未創(chuàng)作完成）．
（1）請從“吉祥如意”中選一字填在圖1網格中，使整幅作品成為軸對稱圖形；
（2）請在圖2網格中設計一個四邊形圖案，使整幅作品既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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（2009•棗莊）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖1、2中所畫的“L”型圖形，然后各補畫一個小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對稱圖形，圖2中所成的圖形是中心對稱圖形；
（2）補畫后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開圖？（填“是”或“不是”）

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（2009•山西）已知每個網格中小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
（1）填空：圖1中陰影部分的面積是______（結果保留π）；
（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

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（2009•寧波）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度得到四邊形OA′B′C′，此時OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當α=90°時，的值是______；
（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•遼寧）有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

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（2009•鄂爾多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一塊含45°角的直角三角尺，將直角頂點放在斜邊BC邊的中點O處（如圖1），繞O點順時針方向旋轉，使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點E，F（如圖2）．設BE=x，CF=y．
（1）探究：在圖2中，線段AE與CF之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論；
（2）若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處（如圖3），繞O點順時針方向旋轉，其他條件不變．
①試寫出y與x的函數解析式，以及x的取值范圍；
②將三角尺繞O點旋轉（如圖4）的過程中，△OEF是否能成為等腰三角形？若能，直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值；若不能，請說明理由．

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（2009•黑河）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？