科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•防城港）如圖，⊙O的半徑為2，直徑CD經過弦AB的中點G，若的長等于圓周長的．
（1）填空：cos∠ACB=______

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（2009•河北）如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE=．
（1）求半徑OD；
（2）根據需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經過多長時間才能將水排干？

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（2009•衢州）如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖①，垂直于AD的兩條弦B₁C₁，B₂C₂把圓周4等分，則∠B₁的度數是______°，∠B₂的度數是______°；
（2）如圖②，垂直于AD的三條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圓周6等分，分別求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度數；
（3）如圖③，垂直于AD的n條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圓周2n等分，請你用含n的代數式表示∠B_n的度數（只需直接寫出答案）．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•哈爾濱）如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求證：CD=CE．

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（2009•株洲）如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

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（2009•宜昌）已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，，∠BAE=90度．
（1）求△CAD的面積；
（2）如果在這個圓形區(qū)域中，隨機確定一個點P，那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？

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（2009•天水）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=60°，求DE的長．

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（2009•寧夏）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數；
（2）求證：BD=CD．

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（2009•內江）如圖，四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

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（2009•柳州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長．