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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•廣州)如圖,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2cm.
(1)求∠BAC的度數(shù);(2)求⊙O的周長.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)如圖,Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D,與BC交于點E,延長BD,與AC的延長線交于點F,連接CD,G是CD的中點,連接OG.
(1)判斷OG與CD的位置關(guān)系,寫出你的結(jié)論并證明;
(2)求證:AE=BF;
(3)若OG?DE=3(2-),求⊙O的面積.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•濰坊)如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I,延長AI交圓O于點D,連接BD、DC.
(1)求證:BD=DC=DI;
(2)若圓O的半徑為10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面積.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•中山)(1)如圖1,圓內(nèi)接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE為⊙O的半徑,OD⊥BC于點F,OE⊥AC于點G,
求證:陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
(2)如圖2,若∠DOE保持120°角度不變,
求證:當∠DOE繞著O點旋轉(zhuǎn)時,由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是△ABC的面積的

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•茂名)已知:如圖,直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A,點B、C把分為三等份,連接MC并延長交y軸于點D(0,3)
(1)求證:△OMD≌△BAO;
(2)若直線l:y=kx+b把⊙M的面積分為二等份,求證:k+b=0.

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(2010•棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD切⊙O于點D,過點D作DF⊥AB于點E,交⊙O于點F,已知OE=1cm,DF=4cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求切線CD的長.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•煙臺)如圖,AB,BC分別是⊙O的直徑和弦,點D為上一點,弦DE交⊙O于點E,交AB于點F,交BC于點G,過點C的切線交ED的延長線于H,且HC=HG,連接BH,交⊙O于點M,連接MD,ME.
求證:
(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•蕪湖)如圖,在Rt△ABC中,斜邊BC=12,∠C=30°,D為BC的中點,△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點,過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點.
(1)求證:AE⊥DE;
(2)計算:AC•AF的值.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•溫州)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0為BC邊上一點,以0為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E,連接DE.
(1)當BD=3時,求線段DE的長;
(2)過點E作半圓O的切線,當切線與AC邊相交時,設交點為F.求證:△FAE是等腰三角形.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(15)(解析版) 題型:解答題

(2009•沈陽)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,∠C=20度.求∠CDA的大。

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