科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•株洲）如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．

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（2010•湛江）如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

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（2010•玉溪）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對全等的三角形，并說明理由．

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（2010•宿遷）已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：∠ADF=∠CBE．

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（2010•曲靖）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE∥DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

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（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）請你寫出圖中所有的全等三角形；
（2）試在上述各對全等三角形中找出一對加以證明．

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（2010•麗水）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．
求證：AF=CE．

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（2010•樂山）如圖所示，在平行四邊形ABCD的對角線上AC上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF．
求證：∠AFD=∠CEB．

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（2010•蘭州）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=60°，求四邊形ABCD的面積；
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，試求四邊形ABCD的面積（用含θ，a，b的代數(shù)式表示）．