科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：填空題

三個邊長為1的小正方形按如圖方式擺放，以O(shè)為圓心，OA為半徑，在圖中畫扇形OMN，則圖中陰影部分面積為    ．

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，將若干張長為12cm，寬為6cm的長方形白紙條按如圖所示的方式粘合起來，粘合的部分的寬為3cm，則將x張白紙條粘合后的面積為    cm²（用含x的式子表示）．

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•濱州）先化簡，再求值：，其中a=+1

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•金華）某校積極開展每天鍛煉1小時活動，老師對本校八年級學生進行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了八（1）班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖．已知在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12．（說明：組中值為190次的組別為180≤次數(shù)＜200）
請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：
（1）八（1）班的人數(shù)是______，組中值為110次一組的頻率為______；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學視為達標，八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于90%，那么八年級同學至少有多少人？

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC為對角線．將△ACD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′D′，連接DC′．
（1）求證：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中點C掃過路徑的長．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運，設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，將一塊直角三角板的直角頂點放在對角線AC的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交線段AB、BC于D′、E兩點．如圖1是旋轉(zhuǎn)三角板后所得到圖形中的1種情況．
（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PF和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖1加以證明；
（2）若將三角板的直角頂點放在對角線AC上的M處，且AM：MC=2：5，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖2加以證明．

科目： 來源：2010年中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知，拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求點A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在線段AP上是否存在一點M，使△MBC的周長最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．