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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題13 二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

(2008•福州)如圖,已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
(1)當(dāng)t=2時(shí),判斷△BPQ的形狀,并說明理由;
(2)設(shè)△BPQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)作QR∥BA交AC于點(diǎn)R,連接PR,當(dāng)t為何值時(shí),△APR∽△PRQ.

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題13 二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,AC=12厘米,點(diǎn)D在AC上,CD=3厘米.點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),速度為每秒是k厘米;點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng),速度為每秒1厘米.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒(0<x<8),△DCQ的面積為y1平方厘米,△PCQ的面積為y2平方厘米.
(1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫出y1的圖象;
(2)如圖2,y2的圖象是拋物線的一部分,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,12),求k的值和y2與x的函數(shù)關(guān)系;
(3)在圖2中,設(shè)y1與y2的圖象的交點(diǎn)為M,點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)(0<OG<6),過G作EF垂直于x軸,分別與y1、y2的圖象交于點(diǎn)E、F.求△OMF面積的最大值.
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實(shí)際意義;
②求△OMF面積的最大值.

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題13 二次函數(shù)(解析版) 題型:解答題

(2008•臨夏州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3).平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______,點(diǎn)C的坐標(biāo)是______;
(2)當(dāng)t=______秒或______秒時(shí),MN=AC;
(3)設(shè)△OMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)探求(3)中得到的函數(shù)S有沒有最大值?若有,求出最大值;若沒有,要說明理由.

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2008•寧德)如圖,已知AB∥CD,∠A=70°,則∠1度數(shù)是( )

A.70°
B.100°
C.110°
D.130°

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2008•海南)如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度數(shù)為( )

A.110°
B.100°
C.90°
D.80°

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2008•孝感)如圖a∥b,M、N分別在a、b上,P為兩平行線間一點(diǎn),那么∠1+∠2+∠3=( )

A.180°
B.270°
C.360°
D.540°

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2008•郴州)如圖,直線l截兩平行直線a,b,則下列式子不一定成立的是( )

A.∠1=∠5
B.∠2=∠4
C.∠3=∠5
D.∠5=∠2

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2008•懷化)如圖,AB∥CD,∠1=105°,∠EAB=65°,則∠E的度數(shù)是( )

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2009•棗莊)如圖,直線a,b被直線c所截,下列說法正確的是( )

A.當(dāng)∠1=∠2時(shí),一定有a∥b
B.當(dāng)a∥b時(shí),一定有∠1=∠2
C.當(dāng)a∥b時(shí),一定有∠1+∠2=180°
D.當(dāng)a∥b時(shí),一定有∠1+∠2=90°

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科目: 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點(diǎn)回歸+鞏固 專題14 點(diǎn)、線(解析版) 題型:選擇題

(2008•湘潭)55°角的余角是( )
A.55°
B.45°
C.35°
D.125°

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