科目： 來源：2010年浙江省紹興市五校聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大連）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=，求BC的長．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市五校聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市五校聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm．
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm．
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm．任務要求：
（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；
（2）如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M．請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時可采用等式156²+208²=260²）

科目： 來源：2010年浙江省紹興市五校聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止；點Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數(shù)關系圖象；圖③是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數(shù)關系圖象．
（1）參照圖②，求a、b及圖②中的c值；
（2）求d的值；
（3）設點P離開點A的路程為y₁（cm），點Q到點A還需走的路程為y₂（cm），請分別寫出動點P、Q改變速度后y₁、y₂與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關系式，并求出P、Q相遇時x的值．
（4）當點Q出發(fā)______秒時，點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市五校聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•龍巖）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•紹興）已知⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長是（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•紹興）自上海世博會開幕以來，中國館以其獨特的造型吸引了世人的目光．據(jù)預測，在會展期間，參觀中國館的人次數(shù)估計可達到14 900 000，此數(shù)用科學記數(shù)法表示是（ ）

A．1.49×10⁶
B．0.149×10⁸
C．14.9×10⁷
D．1.49×10⁷

科目： 來源：2010年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•紹興）化簡，可得（ ）
A．
B．
C．
D．