科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：填空題

（2008•蘭州）如圖，已知雙曲線）經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：填空題

（2009•成都）已知：（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達(dá)式b_n=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

（1）；
（2）當(dāng)時，求的值．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

（2008•無錫）已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角為40度．
（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個．
友情提醒：請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）汶川地震后，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

杭州某中學(xué)準(zhǔn)備舉行一次球類運(yùn)動會，在舉行運(yùn)動會之前，同學(xué)們就該校學(xué)生最喜歡哪種球類運(yùn)動問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）請將表格和條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）請你結(jié)合上述調(diào)查結(jié)果，對于此次球類運(yùn)動會向?qū)W校提出一條建設(shè)性的建議．

參加項目	參加比例	參加人數(shù)
籃球	44%
足球
乒乓球	20%	60
其他類	3%
合計

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=30°，以AB為直徑的圓O經(jīng)過BC邊上的點D，且∠AOD=120°．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）若CD=6，點E是半圓上一點，且sin∠BAE=，求線段AE的長．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

（2011•鞍山一模）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=90°
圖3	∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（瓜瀝一中 趙桂清）（解析版） 題型：解答題

（2009•河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax²+bx過A、C兩點．
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運(yùn)動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運(yùn)動．速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．當(dāng)t為何值時，線段EG最長？
②連接EQ．在點P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的t值．