科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知4個數(shù)據(jù)：，，a，b，其中a、b是方程x²-2x-1=0的兩個根，則這4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•鄂爾多斯）將點(diǎn)P（5，3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）
A．k=2
B．k=4
C．k=15
D．k=36

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某人向一個半徑為6的圓形標(biāo)靶射擊，假設(shè)他每次射擊必定會中靶，且射中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的，則此人射擊中靶點(diǎn)與靶心的距離小于2的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（ ）

A．4：10：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．2：5：25

科目： 來源：2010年浙江省杭州市十五中全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．4