科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；（2）解方程：．

科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

某公園中央地上有一個(gè)大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm，聰明的你也能算出這個(gè)大石球的半徑了嗎？請你建立一個(gè)用于求大理石球的幾何模型，并寫出你的計(jì)算過程．

科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

如圖：是一個(gè)幾何體的三視圖，
（1）描述這個(gè)三視圖：______；
（2）求出這個(gè)幾何體的體積；
（3）若有一只螞蟻想要從幾何體上表面的A處沿上表面爬到B處，見俯視圖示意圖，則求螞蟻爬行的最短距離．

科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

某校為積極開展人防教育，抽取了部分八年級的學(xué)生舉行人防知識競賽，并將競賽成績整理后作出如下的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左至右第一、二組的頻率和是0.12，第二、三、四組的頻數(shù)比是4：17：15，成績不小于100分的同學(xué)占96%．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）從左至右第一組的頻率是多少？共有多少人參加了這次人防知識競賽？
（2）成績不小于130分的為優(yōu)秀，若將原統(tǒng)計(jì)圖改成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)秀部分對應(yīng)的圓心角應(yīng)畫成幾度角？
（3）如果這次競賽成績的中位數(shù)是120分，那么成績?yōu)?20分的學(xué)生至少有多少人？

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（2009•長沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無息貸款？

科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

（2012•南潯區(qū)一模）黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年數(shù)學(xué)參賽試卷2010.3吳（解析版） 題型：解答題

（2008•湖州）已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年四川省安縣花荄初級中學(xué)九年級第一學(xué)月學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省安縣花荄初級中學(xué)九年級第一學(xué)月學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題