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科目： 來源：2010年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•青浦區(qū)二模）如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m）與y軸交于點C，
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E．
問：在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P，使以O(shè)、E、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•青浦區(qū)二模）如圖，已知△ABC中，AB=AC=

，BC=4，點O在BC邊上運動，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與邊AB交于點D（點A除外），設(shè)OB=x，AD=y，
（1）求sin∠ABC的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)點O在BC邊上運動時，⊙O是否可能與以C為圓心，

BC長為半徑的⊙C相切？如果可能，請求出兩圓相切時x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•攀枝花）下列計算中，正確的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺）已知點P（3，-2）與點Q關(guān)于x軸對稱，則Q點的坐標(biāo)為（）
A．（-3，2）
B．（-3，-2）
C．（3，2）
D．（3，-2）

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科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•松江區(qū)三模）某商店在一周內(nèi)賣出某種品牌襯衫的尺寸數(shù)據(jù)如下：
38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43
那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）
A．40，40
B．41，40
C．40，41
D．41，41

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科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•眉山）下列事件是必然事件的是（）
A．明天要下雨
B．打開電視機，正在直播足球比賽
C．拋擲一枚正方體骰子，擲得的點數(shù)不會小于1
D．買一張3D彩票，一定會中一等獎

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科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•松江區(qū)三模）正方形具有的性質(zhì)中，菱形不一定具有的性質(zhì)是（）
A．對角線相等
B．對角線互相垂直
C．對角線互相平分
D．對角線平分一組對角

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科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，如果設(shè)折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積等于（）