科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•新疆）如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是    cm．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•仙桃）如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個正方形；然后延長C₁B₁與直線y=x+1相交于點A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個正方形；同樣延長C₂B₂與直線y=x+1相交于點A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為    ．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河南）先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

科目： 來源：2010年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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（2009•湛江）如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D，
（1）求證：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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（2009•濟南）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．
（1）寫出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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（2009•中山）某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．

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（2009•臨夏州）如圖1，拋物線y=x²-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k=______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）設(shè)拋物線y=x²-2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x²-2x+k上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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（2009•雞西）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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