科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•江西）如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化．設(shè)AB垂直于地面時的影長為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長度先增大后減�。�其中，正確結(jié)論的序號是    ．
﹙多填或錯填的得0分，少填的酌情給分﹚．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）解方程：

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．
（1）求事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）寫出此情境下一個不可能發(fā)生的事件；
（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）某校九年級全體500名女生進行仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是隨機抽取的若干名女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測試的成績統(tǒng)計圖（其中，右下圖不完整）．

（1）根據(jù)上圖提供的信息，補全右上圖；
（2）根據(jù)上圖提供的信息判斷，下列說法不正確的是（ ）
A、訓(xùn)練前各成績段中人數(shù)最多的是第三成績段；
B、“33-35”成績段中，訓(xùn)練前成績平均數(shù)一定大于訓(xùn)練后成績的平均數(shù)；
C、訓(xùn)練前后成績的中位數(shù)所落在的成績段由第三成績段到了第四成績段．
（3）規(guī)定39個以上（含39個）為優(yōu)秀等級，請根據(jù)兩次測試成績，估算該校九年級全體女生優(yōu)秀等級人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加了多少人？

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）剃須刀由刀片和刀架組成．某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀﹙刀片不可更換﹚和新式剃須刀﹙刀片可更換﹚．有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示：

	老式剃須刀	新式剃須刀
		刀架	刀片
售價	2.5（元/把）	1（元/把）	0.55（元/片）
成本	2（元/把）	5（元/把）	0.05（元/片）

某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當(dāng)α=30°時，求DH的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時，點P與點A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當(dāng)點P到達(dá)點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米．
（1）求x的取值范圍；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留）．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證：
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁AB₁=α（α＜∠A₁AA₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；
（2）圖1-圖4中，連接AH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線AH垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設(shè)正n邊形AA₁A₂…A_n-1與正n邊形AB₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現(xiàn)將正邊形AB₁B₂…B_n-1繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜°）；
（3）設(shè)θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線AH垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．