科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖A（2，0），B（0，4），BC⊥AB且D為AC中點(diǎn)，雙曲線過點(diǎn)C，則k=    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•本溪）如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA₁B₁，第2個(gè)△B₁A₂B₂，第3個(gè)△B₂A₃B₃，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于    ．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•平谷區(qū)一模）計(jì)算：．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•威海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•寧夏）在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；
求證：DF=DC．

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解方程組

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普洱）小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

科目： 來源：2010年湖北省黃石市九年級(jí)6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•寧德模擬）“五一”期間，國(guó)美電器商城設(shè)計(jì)了兩種優(yōu)惠方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購(gòu)買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈(zèng)送購(gòu)物券，凡在商城三天內(nèi)購(gòu)買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈(zèng)購(gòu)物券100元；不少于600元的，所贈(zèng)購(gòu)物券是購(gòu)買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金（注：每次購(gòu)買電器時(shí)只能使用其中一種優(yōu)惠方式）
（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購(gòu)買電器的金額為x﹙x≥400﹚元，優(yōu)惠金額為y元，則：①當(dāng)x=500時(shí)，y=100；②當(dāng)x≥600時(shí)，y=x+50；
（2）如果小張想一次性購(gòu)買原價(jià)為x﹙400≤x＜600﹚元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式
（3）如果小張?jiān)谌�天�?nèi)在此商城先后兩次購(gòu)買電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券（且第二次購(gòu)買時(shí)未使用第一次的優(yōu)惠券），所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購(gòu)買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少（W=支付金額一所送現(xiàn)金金額）

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H．
（1）求證：AC²=AH•AB．
（2）當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到AE的位置時(shí)，弦AE的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)是否仍有（1）的結(jié)論成立（即：AC²=AF•AE）？請(qǐng)說明理由．
（3）過點(diǎn)F作⊙O的切線FP，切點(diǎn)為P，連接AP交CF于G，已知，AE：EF=3：4，求FG的長(zhǎng)．