科目： 來源：2010年河南省鄧北七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負(fù)．
（1）若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

科目： 來源：2010年河南省鄧北七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江蘇一模）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）若將梯形沿對角線AC折疊恰好D點(diǎn)與E點(diǎn)重合，梯形ABCD應(yīng)滿足什么條件，能使四邊形ABFC為菱形？并加以證明；
（3）在（2）的條件下求sin∠CAF的值．

科目： 來源：2010年河南省鄧北七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•河池）某早餐店每天的利潤y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)每天售出的早餐超過150份時，需要增加一名工人．
（1）該店每天至少要售出______份早餐才不虧本；
（2）求出150＜x≤300時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）該店每出售一份早餐，盈利多少元？

科目： 來源：2010年河南省鄧北七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．
將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；
將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；
將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．
規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．
解答下列問題：
（1）作R⁴變換相當(dāng)于至少作次Q變換；
（2）請?jiān)趫D2中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；
（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請?jiān)趫D3中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F₆．

科目： 來源：2010年河南省鄧北七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．
（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD=5，求AD的長．

科目： 來源：2010年河南省鄧北七校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•嘉定區(qū)二模）如圖：△ACB與△DCE是全等的兩個直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)D、C、B在同一條直線上，點(diǎn)E在邊AC上．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）如圖（1）若△DCE沿著直線DB向右平移多少距離時，點(diǎn)E恰好落在邊AB上，求平移距離DD′；
（3）在△DCE沿著直線DB向右平移的過程中，使△DCE與△ACB的公共部分是四邊形，設(shè)平移過程中的平移距離為x，這個四邊形的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•青島）下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）
A．3
B．
C．-2
D．-

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•嘉興）解方程的結(jié)果是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．無解

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•仙桃）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C₁處，并且點(diǎn)B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長為（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

科目： 來源：2010年河南省漯河市龍城一中中考第六次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0），當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是（ ）

A．y＜1
B．y＜0
C．y＞1
D．y＜2