科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•臺州）如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為    （結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•蘭州）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為    ．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•朝陽）先化簡，再求值：，其中x=+1．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•防城港）如圖，⊙O的半徑為2，直徑CD經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)G，若的長等于圓周長的．
（1）填空：cos∠ACB=______

科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•通州區(qū)二模）作為一項惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)應(yīng)對國際金融危機(jī)、拉動國內(nèi)消費(fèi)需求的重要措施，“家電下鄉(xiāng)”工作已取得成效，在氣溫較低的季節(jié)，電冰箱也有一定的銷量．我市某家電公司營銷點(diǎn)對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如圖所示：
根據(jù)圖提供的信息解答下列問題：
（1）請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評價；
（2）請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價；
（3）請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對營銷點(diǎn)今后的進(jìn)貨情況提出建議．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

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（2010•安次區(qū)一模）閱讀材料：如圖1，△ABC的周長為l，面積為S，內(nèi)切圓O的半徑為r，探究r與S、l之間的關(guān)系．連接OA，OB，OC∵S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵，，
∴
∴
解決問題：
（1）利用探究的結(jié)論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

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（2010•安次區(qū)一模）（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，將△ABC沿AD剪開，并分別以AB、AC為軸翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，得到△ABE和△ACF （與△ABC在同一平面內(nèi)）．延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不變，如圖2．那么四邊形AEGF是否是正方形？請說明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的長．

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（2007•濟(jì)寧）某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計圖案如下，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長邊為x m，短邊為y m，工程總造價為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2010年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安次區(qū)一模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊以每秒1cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CA邊以每秒2 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，點(diǎn)Q、p停止運(yùn)動，設(shè)它們運(yùn)動的時間為x cm．
（1）當(dāng)x=______秒時，射線DE經(jīng)過點(diǎn)C；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動時，設(shè)四邊形ABPQ的面積為ycm²，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量取值范圍）；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動時，是否存在以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．