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科目： 來源：2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）求證：矩形的對(duì)角線相等．

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科目： 來源：2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖是某地6月1日至6月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）在這7天中，日溫差最大的一天是6月______日；
（2）這7天的日最高氣溫的平均數(shù)是______℃；
（3）這7天日最高氣溫的方差是______（℃）²．

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科目： 來源：2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸．現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

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科目： 來源：2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．
（1）該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？
（2）請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案？

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科目： 來源：2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•桂林）如圖，過A（8，0）、B（0，

）兩點(diǎn)的直線與直線

交于點(diǎn)C、平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．