科目： 來源：2010年廣東省中山市四校九年級聯(lián)合模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

科目： 來源：2010年廣東省中山市四校九年級聯(lián)合模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省中山市四校九年級聯(lián)合模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：2010年廣東省中山市四校九年級聯(lián)合模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江津區(qū)）如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省中山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省中山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省中山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•東莞）化簡：=    ．

科目： 來源：2010年廣東省中山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•東莞）如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=，則AC=    ．

科目： 來源：2010年廣東省中山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•東莞）已知一次函數(shù)y=x-b與反比例函數(shù)的圖象，有一個交點的縱坐標是2，則b的值為     ．

科目： 來源：2010年廣東省中山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•東莞）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為    ．