科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）已知關于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k為常數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設x₁，x₂為方程的兩個實數(shù)根，且x₁+2x₂=14，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•廣元）張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛若干小時后，圖中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．
（1）汽車行駛______小時后加油，中途加油______升；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關系式；
（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點C到OE的距離．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）如圖，在直角坐標系xOy中，正方形OCBA的頂點A，C分別在y軸，x軸上，點B坐標為（6，6），拋物線y=ax²+bx+c經過點A，B兩點，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果動點E，F(xiàn)同時分別從點A，點B出發(fā)，分別沿A→B，B→C運動，速度都是每秒1個單位長度，當點E到達終點B時，點E，F(xiàn)隨之停止運動，設運動時間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點R的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）已知⊙O₁的半徑為R，周長為C．
（1）在⊙O₁內任意作三條弦，其長分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標系xOy中，設⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時，求b的值；
②當反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個交點時，求k的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•陜西）-的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•天水）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關系是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不能判斷

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•肇慶）實數(shù)-2，0.3，，，-π中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5