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科目： 來源：2010年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉州）在一個(gè)黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．
（1）隨機(jī)地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少？
（2）隨機(jī)地從袋中摸出1只球，放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼€(gè)球．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次都摸出白球的概率．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉州）如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=

，點(diǎn)E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的長及sin∠BCE的值．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉州）某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用15天加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為2000元，粗加工后為1000元．已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤100000元．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）如果精加工x天，粗加工y天，依題意填表格：

	精加工	粗加工
加工的天數(shù)（天）	x	y
獲得的利潤（元）

（2）求這批蔬菜共多少噸？

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科目： 來源：2010年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉州）我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)

的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對(duì)①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說明理由．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泉州）如圖所示，已知拋物線

的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（m，n）在該拋物線圖象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，且點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸l上運(yùn)動(dòng)，試探索：
①當(dāng)S₁＜S＜S₂時(shí)，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面積，S₁為△OAB的面積，S₂為四邊形OACB的面積）；
②當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P在⊙M上．（寫出t的值即可）