科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•長(zhǎng)沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•山西）如圖，已知直線l₁：y=x+與直線l₂：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線l₁、l₂上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合．
（1）求△ABC的面積；
（2）求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；
（3）若矩形DEFG沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

若，化簡(jiǎn)|a-1|的結(jié)果是    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（2010•呼和浩特）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則a+b的值為    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，C為弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O切線交PA于點(diǎn)D，交PB于點(diǎn)E，若PA=6，則△PDE的周長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（2006•旅順口區(qū)）小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為    ．

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…						…

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市數(shù)學(xué)一模解密預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a=，b=2-，c=，則a、b、c的大小關(guān)系為    ．