科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試六校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試六校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，經(jīng)過點A作一直線交邊BC于點E，并把矩形分成兩部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面積與直角三角形的面積之比為3：1，則BE的長為    ．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試六校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙A是以點A（1，2）為圓心且過坐標(biāo)原點O的一個圓，在⊙A上存在一些橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點P₁，P₂…P_n，若選取P₁，P₂…P_n中能連成矩形的四個點，則所有形狀不同的矩形面積分別是    ．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試六校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（2008）+（）^-1-cos45°
（2）解不等式4x-6＜x，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上．

科目： 來源：2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試六校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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如圖，有四張編號為A、B、C、D的卡片，卡片的背面完全相同．現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上，小明先從中任取一張，再從剩下的卡片任取一張．
（1）用樹狀圖（或表格）分析所有可能的情況；
（2）按上述方法隨機抽取的二張卡片組成一個多項式，求在實數(shù)范圍內(nèi)能進行因式分解的概率．

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如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為60°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點E，DE=15cm，AD=14cm．
（1）求底座CE的高；
（2）求弧AC的長．

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（2012•房山區(qū)二模）圖①、圖②反映是杭州銀泰商場今年1-5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況．觀察圖①和圖②，解答下面問題：
（1）來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1-5月份的銷售總額一共是370萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖①，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息；
（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
（3）李強觀察圖②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？

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（2008•徐州）為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）．
設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y₁（元），調(diào)價后的運價為y₂（元）．如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

行駛路程	收費標(biāo)準(zhǔn)
	調(diào)價前	調(diào)價后
不超過3km的部分	起步價6元	起步價a 元
超過3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

①填空：a=______，b=______，c=______；
②寫出當(dāng)x＞3時，y₁與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象；
③函數(shù)y₁與y₂的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標(biāo)，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由．

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已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一點，連AE并延長交BC的延長線于點F，正方形CGHM的頂點G、H、M分別在△ECF的三邊上．
（1）當(dāng)點E為DC中點時，求正方形CGHM的邊長a₁；
（2）當(dāng)時，求正方形CGHM的邊長a₂；
（3）當(dāng)、、、…、時，正方形CGHM的邊長分別記為a₁、a₂、a₃、…、a_n，則a_n=______．（直接寫出結(jié)果）