科目： 來(lái)源：2009年浙江省金華市中考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臺(tái)州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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（2007•連云港）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少？”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
（1）C組的人數(shù)是______；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；
（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

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（2007•衢州）請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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（2006•仙桃）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，△DEF終止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在AB上，設(shè)△DEF平移的時(shí)間為x．
（1）求△DEF的邊長(zhǎng)；
（2）求M點(diǎn)、N點(diǎn)在BA上的移動(dòng)速度；
（3）在△DEF開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，如果點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿DE?EF運(yùn)動(dòng)，最終運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)．若設(shè)△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出它的定義域；并說(shuō)明當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，△PMN的面積最大？

科目： 來(lái)源：2009年浙江省麗水市縉云縣新建中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年浙江省麗水市縉云縣新建中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年浙江省麗水市縉云縣新建中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年浙江省麗水市縉云縣新建中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年浙江省麗水市縉云縣新建中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•漳州）若方程無(wú)解，則m=    ．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省麗水市縉云縣新建中學(xué)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是弧BE上的三等分點(diǎn)，∠AOE=60°，則弧DE=    度．