科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）如圖①：要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結合以上分析完成填空：
如圖②：用含x的代數式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面積為______cm²；列出方程并完成本題解答．

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•呼和浩特）在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離．現測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）已知函數y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β為方程y₁-y₂=0的兩個根，點M（t，T）在函數y₂的圖象上．
（Ⅰ）若α=，β=，求函數y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數y₁與y₂的圖象的兩個交點為A，B，當△ABM的面積為時，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，當0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關于x的函數解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標．

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）已知圖中的曲線是反比例函數y=（m為常數，m≠5）圖象的一支．
（Ⅰ）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么；
（Ⅱ）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象內限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析式．

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）解不等式組

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大��；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的長（結果保留根號）．

科目： 來源：2009年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年文星鎮(zhèn)中考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•江西）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2009年文星鎮(zhèn)中考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•南通）用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ）

A．
B．
C．
D．