科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)二模）如圖，D是射線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交∠BAC平分線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F，DF交AC于點(diǎn)G．
（1）按要求在所給圖中將圖形補(bǔ)全，然后判斷四邊形ADEG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）標(biāo)出有向線段、、，記向量、，試用表示向量．

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•杭州一模）水是生命之源．長期以來，某市由于水價(jià)格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費(fèi)．為改善這一狀況，相關(guān)部門正在研究制定居民用水價(jià)格調(diào)整方案．小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價(jià)調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖．
已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m³-35m³之間，被調(diào)查的居民中對(duì)居民用水價(jià)格調(diào)價(jià)幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：

（1）如圖使用的統(tǒng)計(jì)圖表的名稱是______，它是表示一組數(shù)據(jù)______的量；
（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）
（2）上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整，若不完整，試把它們補(bǔ)全；
（3）若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案（如表1所示），試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長幅度不超過50%？
表一：階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案

級(jí)數(shù)	用水量范圍	現(xiàn)行價(jià)格	調(diào)整后的價(jià)格
第一級(jí)	0-15m3（含15m3）	1.80	2.50
第二級(jí)	15m3以上	1.80	3.30

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)二模）如圖，已知⊙O₁、⊙O₂交于點(diǎn)A、B，O₁A、O₁B的延長線分別與⊙O₂交于點(diǎn)C、D．
（1）求證：AC=BD；
（2）若⊙O₁的半徑為5，O₁O₂=10，sin∠AO₁O₂=，求CD的長．

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（-1，a）（a為常數(shù)）向右平移4個(gè)單位得到A′，經(jīng)過點(diǎn)A、A′的拋物線y=ax²+bx+c與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)二模）小杰和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為（如圖3），試求EG的長度．

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•河池）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•天水）在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=