科目： 來(lái)源：2009年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則P     Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

科目： 來(lái)源：2009年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）如圖，直線(xiàn)y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：2009年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，則菱形ABCD的面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：2009年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•棗莊）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，a₂₀₀₉=    ．

科目： 來(lái)源：2009年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）觀(guān)察圖1、2中所畫(huà)的“L”型圖形，然后各補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使圖1中所成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖2中所成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）補(bǔ)畫(huà)后，圖1、2中的圖形是不是正方體的表面展開(kāi)圖？（填“是”或“不是”）

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（2011•慶陽(yáng)）某服裝專(zhuān)賣(mài)店老板對(duì)第一季度男、女服裝的銷(xiāo)售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．由于三月份開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，男、女服裝的銷(xiāo)售收入分別比二月份增長(zhǎng)了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷(xiāo)售總收入為20萬(wàn)元．
（1）一月份銷(xiāo)售收入為_(kāi)_____萬(wàn)元，二月份銷(xiāo)售收入為_(kāi)_____萬(wàn)元，三月份銷(xiāo)售收入為_(kāi)_____萬(wàn)元；
（2）二月份男、女服裝的銷(xiāo)售收入分別是多少萬(wàn)元？

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（2009•棗莊）寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形．心理測(cè)試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱(chēng)的美感．現(xiàn)將小波同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E；
第四步：過(guò)E作EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

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（2009•棗莊）為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用．那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以返回教室？

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（2012•呼倫貝爾）如圖，線(xiàn)段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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（2009•棗莊）如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．