科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•臨沂）如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則∠CPB=    度．

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•臨沂）如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y=-的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是    ．

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）為了了解全校1800名學生對學校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動？

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．
（1）求出A，B兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）．

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠BAC的值．

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）在全市中學運動會800m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）甲摔倒前，______的速度快（填甲或乙）；
（2）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標．

科目： 來源：2009年山東省青島市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•青島）下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）
A．3
B．
C．-2
D．-