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科目: 來源:2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•鐵嶺)小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球,上面分別標有數(shù)字1,2,3,4.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•鐵嶺)如圖所示,已知AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延長線上一點,BE=.判斷直線DE與半圓O的位置關系,并證明你的結論.

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科目: 來源:2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•鐵嶺)某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞,D點是洞的入口,游人從入口進洞游覽后,可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風景,最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處.在同一平面內,若測得斜坡BD的長為100米,坡角∠DBC=10°,在B處測得A的仰角∠ABC=40°,在D處測得A的仰角∠ADF=85°,過D點作地面BE的垂線,垂足為C.
(1)求∠ADB的度數(shù);
(2)求索道AB的長.(結果保留根號)

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科目: 來源:2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•鐵嶺)為迎接國慶六十周年,某校團委組織了“歌唱祖國”有獎征文活動,并設立了一、二、三等獎.學校計劃派人根據(jù)設獎情況買50件獎品,其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件,三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍.各種獎品的單價如下表所示.如果計劃一等獎買x件,買50件獎品的總錢數(shù)是w元.
  一等獎二等獎 三等獎 
單價(元)  1210 
(1)求w與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)請你計算一下,如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少?最少是多少元?

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科目: 來源:2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•鐵嶺)△ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當點D在線段BC上時.
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當點D在BC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結論是否成立;
(3)在(2)的情況下,當點D運動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.

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科目: 來源:2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•鐵嶺)如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點C、A(1,1)、B(3,1).動點P從O點出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過P點作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設P點移動的時間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式;
(2)求S與t的函數(shù)關系式;
(3)將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•營口)如圖,下列選項中不是正三棱柱三視圖的是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•營口)“2009年中國慈善排行榜”近日在京揭曉,此次入榜的慈善家121位,共捐款18.84億元.將18.84億元用科學記數(shù)法表示為(保留兩個有效數(shù)字)( )
A.19×108
B.1.9×109
C.1.884×109
D.1.8×109

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科目: 來源:2009年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•營口)媽媽想對小剛中考前的4次數(shù)學考試成績進行統(tǒng)計分析,判斷他的數(shù)學成績是否穩(wěn)定,那么媽媽需要知道他這4次數(shù)學考試成績的( )
A.方差或標準差
B.中位數(shù)或眾數(shù)
C.平均數(shù)或中位數(shù)
D.眾數(shù)或平均數(shù)

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科目: 來源:2009年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•營口)一架5米長的梯子斜靠在墻上,測得它與地面的夾角為40°,則梯子底端到墻角的距離為( )
A.5sin40°
B.5cos40°
C.
D.

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