科目： 來(lái)源：2009年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷樣卷（解析版） 題型：填空題

（2009•江西模擬）下列每對(duì)文字圖形中，能看成關(guān)于虛線對(duì)稱的有：    （只需要序號(hào)）．

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（2009•江西模擬）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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（2009•江西模擬）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．
（1）當(dāng)輸入的x值為144時(shí)，求輸出的y值；
（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，則寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，則說(shuō)明理由．

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（2009•江西模擬）如圖，平行四邊形ABCD在下列平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)和為零的整點(diǎn)稱為好整點(diǎn)．
（1）在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界），寫出所有的整點(diǎn)坐標(biāo)，并指出其中的好整點(diǎn)；
（2）在平行四邊形ABCD內(nèi)（包括邊界）在整點(diǎn)中隨意選取一個(gè)，求該整點(diǎn)是好整點(diǎn)的概率．

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（2009•江西模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=．
（1）證明：CA平分∠BCD；
（2）若tanB=2，求邊BC的長(zhǎng)．

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（2009•江西模擬）如圖，小明、小亮家住同一棟七層樓的兩個(gè)不同單元，該樓樓頂是相通的，小明家住A單元的6樓，小亮家住B單元，小明到小亮家去有兩種方式：一種是先下樓通過(guò)地面再進(jìn)入B單元到小亮家；另一種是先上樓通過(guò)樓頂進(jìn)入B單元到小亮家．
（1）若小亮家住B單元x樓，用含x的代數(shù)式分別寫出小亮下到地面的層數(shù)和到頂樓走的層數(shù)；
（2）已知小明到小亮家去的兩種方式走的路程是相同的，問(wèn)小亮家住B單元幾樓？

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（2009•江西模擬）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，動(dòng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑畫⊙P交AC于點(diǎn)Q．
（1）比較AP，AQ的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，求AP的長(zhǎng)，并求此時(shí)弓形（陰影部分）的面積．

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（2009•江西模擬）如圖，是雙胞胎小芳和小菲的照片，有30人看了以后，回答了以下2個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題①你認(rèn)為長(zhǎng)相中最像的面部部位是哪一個(gè)？
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
A  B  C  D  E  B  D  C  C  D
B  A  C  C  D  C  C  C  E  A
C  C  C  E  A  C  D  B  D  D
問(wèn)題②你認(rèn)為長(zhǎng)相中像的面部部位有多少個(gè)？調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

像的部位個(gè)數(shù)		1	2	3	4	5
回答的人數(shù)	1	3	6	8	10	2

根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果解答以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)?jiān)谌缦卤砀裰姓�理①中的�?shù)據(jù)，并推斷這對(duì)雙胞胎面部哪個(gè)部位最像；

	A眼睛	B鼻子	C嘴巴	D耳朵	E臉型
劃計(jì)
頻數(shù)
頻率

（2）對(duì)②中表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，我們定義面部長(zhǎng)相相像度描述如下，請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)量推斷這對(duì)雙胞胎面部相像度是什么．

面部長(zhǎng)相 相像度描述	長(zhǎng)相一樣	長(zhǎng)相很像	長(zhǎng)相較像	長(zhǎng)相相像	長(zhǎng)相接近	長(zhǎng)相不像
面部長(zhǎng)相 相像個(gè)數(shù)x	5	4≤x＜5	3≤x＜4	2≤x＜3	1≤x＜2	x＜1

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（2009•江西模擬）如圖，已知：拋物線y₁=x²-2mx+1，y₂=-x²-2mx-1，CE、DF分別是拋物線y₁、y₂的對(duì)稱軸．
（1）請(qǐng)用2種不同的方法，判斷拋物線平行四邊形y₁、y₂中哪條經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，哪條經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？
（2）求證：CE=DF，并求m的取值范圍；
（3）直線l垂直于x軸，與拋物線y₁、y₂分別交于MN兩點(diǎn)，求線段MN的最小值．

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（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形．如圖，矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），（1）、（2）、（3）是三種不同內(nèi)接菱形的方式．
①圖（1）中，若AH=BG=AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
②圖（2）中，若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
③圖（3）中，若EF垂直平分對(duì)角線AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形．
（1）請(qǐng)你從①，②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）在圖（1）、（2）、（3）中，證明圖（3）中菱形AECF是這三個(gè)不同的矩形ABCD的內(nèi)接菱形面積最大的；
（3）比較（1）、（2）中矩形ABCD的內(nèi)接菱形ABGH與EFGH的面積大��；
（4）在矩形ABCD中，你還能畫出第4種矩形內(nèi)接菱形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)冢?）中畫出；若不能，則說(shuō)明理由．