科目： 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（1）計算；
（2）給出三個多項式：，，，請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解．

科目： 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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某名勝古跡旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，研究發(fā)現(xiàn)旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，旅游點決定提高門票價格．已知門票價格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關系．若要使旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，且物價部門要求提價不得超過原價的40%，則門票價格應在什么范圍內(nèi)？

科目： 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足E為BC的中點，連接DE，F(xiàn)為DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，求DE和AF的長．

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（2006•攀枝花）學習了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．圖（1）和圖（2）是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學生？
（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級共500名同學，請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)．

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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是∠ACB的平分線，過A，C，D三點的圓與斜邊BC交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=EC；
（2）若AC=，△ACD外接圓的半徑為1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為1的等邊△OAB，頂點A在x軸上，將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，使點A落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．
（1）求拋物線y=ax²的表達式；
（2）等邊△OAB繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點A再次落在拋物線y=ax²的圖象上．寫出這個點的坐標和最少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

科目： 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、黃二種顏色的小球，從中隨機取出一個球，它是紅球的概率是，如果往口袋中再放進2個黑球，則取得一個球是紅球的概率是（三種球除顏色外其余都相同）．
（1）求袋中紅球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；
（3）若規(guī)定摸到紅球得1分，摸到黃球得3分，摸到黑球得5分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

科目： 來源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在直角坐標系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，點A在y軸上，點C在x軸上．
（1）過點A作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PA的解析式；
（2）點F為線段PC上的一點，連接AF，若AF將四邊形ABCP面積平分，求點F的坐標；
（3）如果點E為PA上的一個動點（不運動到點P，點A），直線EF將四邊形PABC的周長平分，設點E縱坐標為t，△PEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求自變量t的取值范圍；直線EF能否將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若存在，請求出直線EF的解析式；若不存在，請說明理由．