科目： 來(lái)源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（江陰篇）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=-2．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（江陰篇）（解析版） 題型：解答題

（2007•岳陽(yáng)）如圖，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC．
①在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁；
②在網(wǎng)格中畫出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C；
③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，寫出A₁、A₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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某中學(xué)準(zhǔn)備舉行一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，在舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)之前，同學(xué)們就該校學(xué)生最喜歡哪種球類運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）請(qǐng)將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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（2008•懷化）某校教學(xué)樓后面緊鄰一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長(zhǎng)；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F處，問(wèn)BF至少是多少米？

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（2008•深圳）如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

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（2008•鹽城）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58 000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?br />

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一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a²+b²=c²；
（2）若∠C為銳角，則a²+b²與c²的關(guān)系為：a²+b²＞c²
證明：如圖過(guò)A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD²=AB²-BD²
在△ACD中：AD²=AC²-CD²
AB²-BD²=AC²-CD²
c²-（a-CD）²=b²-CD²
∴a²+b²-c²=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a²+b²-c²＞0，所以：a²+b²＞c²
（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a²+b²與c²的關(guān)系．
二、探究問(wèn)題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（江陰篇）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（-1，0），將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線y=ax²+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、M、N．解答下列問(wèn)題：
（1）分別求出直線BB′和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請(qǐng)你判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由；
（3）將拋物線進(jìn)行平移（沿上下或左右方向），使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′，求此時(shí)拋物線的解析式．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（江陰篇）（解析版） 題型：解答題

（2012•營(yíng)口二模）已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）．  
（1）如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問(wèn)FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（3）如圖③，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C′，使得∠APF=∠BPC′，與（1）中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，連接FC′，取FC′的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問(wèn)（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．