科目： 來源：2009年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

（2009•徐州模擬）計算：．

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（2009•德城區(qū)）先化簡，再求值：，其中a=．

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（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

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（2007•金昌）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

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（2009•徐州模擬）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過點A（a，2），求兩函數(shù)圖象的另一交點B的坐標．

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（2009•徐州模擬）已知四邊形ABCD（不是平行四邊形）中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、BD的中點．
（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）圖中不再添加其它的點和線，根據(jù)現(xiàn)有條件，在空格內(nèi)分別添加一個你認為正確的條件，使下列命題成立：
①當四邊形ABCD滿足條件______時，四邊形EFGH是菱形；
②當四邊形ABCD滿足條件______時，四邊形EFGH是矩形．

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（2005•鹽城）我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45度．其該船在這一段時間內(nèi)的航程？
（計算結果保留根號）．

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（2007•麗水）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．
（1）分析與計算：求正方形ODEF的邊長；
（2）操作與求解：
①正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S（S＞0）的變化情況是______；
A、逐漸增大B、逐漸減少C、先增大后減少D、先減少后增大
②當正方形ODEF頂點O移動到點C時，求S的值；
（3）探究與歸納：
設正方形ODEF的頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關系式．