科目： 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：-1²-+2^-1×6++cos45°；
（2）計(jì)算：（+）÷．

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（2009•安順）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2013•德慶縣一模）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

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（1）如圖，已知：線段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它與∠ACB的兩邊相切，且圓的半徑等于r；（不寫(xiě)作法，要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM，ON上確定點(diǎn)B，點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最�。�（不寫(xiě)作法，要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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（2010•蕭山區(qū)模擬）小明與小麗利用暑假對(duì)他們家所在陽(yáng)光社區(qū)的居民進(jìn)行了“居民生活小區(qū)環(huán)境滿(mǎn)意度”的問(wèn)卷調(diào)查，他們?cè)谠撋鐓^(qū)隨機(jī)抽取了200戶(hù)居民，對(duì)“小區(qū)綠化情況”與“違章搭建情況”兩項(xiàng)作了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)將“小區(qū)綠化情況”與“違章搭建情況”分別繪制成了下面扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)將“違章搭建情況”條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整；
（2）問(wèn)在對(duì)“小區(qū)綠化情況”的調(diào)查反饋中回答“非常滿(mǎn)意”的居民有多少戶(hù)；
（3）若整個(gè)陽(yáng)光社區(qū)共有居民3600戶(hù)，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)整個(gè)陽(yáng)光社區(qū)有多少戶(hù)居民對(duì)“違章搭建情況”不滿(mǎn)意或非常不滿(mǎn)意？

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（2012•潛江模擬）已知：等腰△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360）．
①當(dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；
②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上？若能，直接寫(xiě)出α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2007•聊城）某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積．已知公園A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m²和1200m²出售，且售價(jià)一樣．若園林處向甲、乙兩地購(gòu)買(mǎi)草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見(jiàn)下表：

	公園A		公園B
	路程（千米）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）	路程（千米）	運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出公園A，B需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到1m²）
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說(shuō)明理由．

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（2011•花都區(qū)二模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB邊上取動(dòng)點(diǎn)P，連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x，BE=y．
（1）當(dāng)BC=4時(shí)，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在滿(mǎn)足（1）的條件下，若△APD是等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（3）在滿(mǎn)足（1）的條件下，點(diǎn)E能否與C點(diǎn)重合？若存在，求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)BC在什么范圍內(nèi)，存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)C（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，在線段OB上做往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P往返一次需10s，點(diǎn)Q往返一次需6s．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），動(dòng)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是y．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)圖象，并回答：
①點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，1個(gè)往返之間與點(diǎn)Q相遇幾次？（不包括O點(diǎn)）
②點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，幾秒后與點(diǎn)Q第一次相遇？
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，?OCDE的頂點(diǎn)C（6，0），D、E、B在同一直線上．分別過(guò)點(diǎn)P、Q作PM、QN垂直于y軸，P、Q為垂足．設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩條直線PM，QN與?OCDE圍成圖形（陰影部分）的面積是S，試求當(dāng)x（0≤x≤5）為多少秒時(shí)，S有最大值，最大值是多少？