（2008•龍巖）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2007•無(wú)錫）（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來(lái)．只需畫圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）

（2）已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

一輛轎車在某高速公路上正常行駛時(shí)的速度為akm/h，已知該公路對(duì)轎車的限速為100km/h，那么a滿足的不等關(guān)系應(yīng)表示為（ ）

A．a(chǎn)＜100
B．a(chǎn)＞100
C．a(chǎn)≤100
D．a(chǎn)≥100

如圖，D為⊙O的直徑AB上任一點(diǎn)，CD⊥AB，若AD、BD的長(zhǎng)分別等于a和b，則通過(guò)比較線段OC與CD的大小，可以得到關(guān)于正數(shù)a和b的一個(gè)性質(zhì)，你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)是（ ）

A．
B．
C．
D．

如圖為邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)軸，并求出該一次函數(shù)的解析式．

學(xué)習(xí)《因式分解》時(shí)，王老師發(fā)給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長(zhǎng)方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．在框一中畫出示意圖，并將與長(zhǎng)方形面積對(duì)應(yīng)的因式分解結(jié)果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形嗎？
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應(yīng)的因式分解結(jié)果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=______；因式分解：______=______．

為了節(jié)約土地，改善農(nóng)民的居住環(huán)境，我市某鄉(xiāng)根據(jù)建設(shè)新農(nóng)村的要求，決定規(guī)劃一個(gè)建房小區(qū)以興建中心村，并制定如下政策：
①拆遷戶（即原規(guī)劃區(qū)內(nèi)房屋必須拆遷的住戶）全部在規(guī)劃小區(qū)內(nèi)建房，每戶占地100米²，政府對(duì)每戶補(bǔ)助4萬(wàn)元；
②鼓勵(lì)非拆遷戶到規(guī)劃小區(qū)內(nèi)建房，每戶占地也是100米²，但每戶要向政府一次性繳納土地使用費(fèi)1.2萬(wàn)元；
③規(guī)劃小區(qū)內(nèi)除建房用地外，政府還要對(duì)其余部分按每100米²投資0.8萬(wàn)元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)．
按上述政策，如果有10戶非拆遷戶到小區(qū)建房，則所有建房面積占小區(qū)總面積的25%；如果有15戶非拆遷戶到小區(qū)建房，則所有建房面積占小區(qū)總面積的30%；
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)原規(guī)劃區(qū)內(nèi)的拆遷戶共有a戶，規(guī)劃小區(qū)的總面積為b米²，求a和b的值；
（2）設(shè)有x戶非拆遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，政府在把非拆遷戶繳納土地使用費(fèi)投入使用后，還需投入y萬(wàn)元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫出自變量的取值范圍）
（3）為了保證小區(qū)居民有足夠的戶外活動(dòng)空間，上級(jí)管理部門規(guī)定該小區(qū)的建房面積不得超過(guò)小區(qū)總面積的45%，而政府在該小區(qū)的建設(shè)中最多能投入72萬(wàn)元資金，你認(rèn)為鄉(xiāng)政府可以批準(zhǔn)多少戶非拆遷戶在規(guī)劃小區(qū)建房？

如圖，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，⊙M是以O(shè)C為直徑的圓，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)，邊OA、OC所在的直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B落在第四象限，一條拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn)，并將拋物線的頂點(diǎn)記作P．
（1）求證：4a+b=0；
（2）當(dāng)點(diǎn)P同時(shí)在⊙M和正方形OABC的內(nèi)部時(shí)，求a的取值范圍；
（3）過(guò)A點(diǎn)作直線AD切⊙M于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
①求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
②如果拋物線與直線y=x-4只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形CMPE的形狀，并說(shuō)明理由．

（2005•南京）如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

（2006•大連）下列各式運(yùn)算結(jié)果為x⁸的是（ ）
A．x⁴•x⁴
B．（x⁴）⁴
C．x¹⁶÷x²
D．x⁴+x⁴