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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（39）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟寧）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（39）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）灌云縣實驗中學為了解畢業(yè)年級800名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級60名學生每學期參加社會實踐活動的時間進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
 時間/天4 5 6 7 8 9 10 11 12  13
 人數(shù)3 3 5 7 8 13 8 7 4 2
（1）補全右面的頻率分布表；
分組 頻數(shù)  頻率
 3.5～5.5 6 0.1
 5.5～7.5 12 0.2
 7.5～9.5  
 9.5～11.5  
 11.5～13.5 6 0.1
 合計 60 1
（2）請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間大于7天的約有多少人？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（39）（解析版） 題型：解答題

（2007•青島）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；
（2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（39）（解析版） 題型：解答題

（2013•天水）某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：
型號AB
成本（萬元/臺）200240
售價（萬元/臺）250300
（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠應該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（39）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當?shù)目刂平ㄖ锏母叨�，一般地容積率t不小于1且不大于8．一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．
（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；
（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（39）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（4）（解析版） 題型：選擇題

（2008•廣州）四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（ ）

A．P＞R＞S＞Q
B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R
D．S＞P＞R＞Q

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（4）（解析版） 題型：選擇題

（2008•紹興）下列各圖中，為軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（4）（解析版） 題型：選擇題

（2010•鄂爾多斯）下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)+2a2=3a2
B．a(chǎn)3•a2=a6
C．（a3）2=a9
D．a(chǎn)3÷a4=a-1（a≠0）

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（4）（解析版） 題型：選擇題

（2013•巴中）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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