科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的拋物線D₁OD₈組成．若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，點D₂的坐標為（-13，-1.69），則橋架的拱高OH=    米．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

（2007•麗水）小明在復習數(shù)學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：

復習日記卡片

內容：一元二次方程解法歸納                                時間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2-x-1=0． 解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點求解 （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個二次函數(shù)y=______的圖象與一個一次函數(shù)y=______圖象交點的橫坐標； （2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，點E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．
求證：△BEF≌△DGH．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，轉盤A被分成面積相等的三個扇形，轉盤B被分成面積相等的四個扇形，每個扇形內都涂有顏色．同時轉動兩個轉盤，停止轉動后，若一個轉盤的指針指向紅色，另一個轉盤的指針指向藍色，則配成紫色；若其中一個指針指向分界線時，需重新轉動兩個轉盤．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法，求同時轉動一次轉盤A、B配成紫色的概率；
（2）小強和小麗要用這兩個轉盤做游戲，他們想出如下兩種游戲規(guī)則：
①轉動兩個轉盤，停止后配成紫色，小強獲勝；否則小麗獲勝；
②轉動兩個轉盤，停止后指針都指向紅色，小強獲勝；指針都指向藍色，小麗獲勝．
判斷以上兩種規(guī)則的公平性，并說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖．
（1）在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓期內這五場比賽成績的變化情況；
（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分x_甲=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分x_乙；
（3）就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；
（4）如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．
（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

為宣傳“09連云港之夏--連島旅游度假區(qū)”，連云港電視臺攝制組乘船往返于大沙灣（A）、蘇馬灣（B）兩碼頭（假設船速、海水從大沙灣流向蘇馬灣的速度都為定值），在A、B間設立拍攝中心C，拍攝黃海之濱沿岸的景色．往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A的距離s（米）與航行的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B，航行的時間為______分鐘、航行的速度為______米/分鐘；船只從碼頭B→A，航行的時間為______分鐘、航行的速度為______米/分鐘；
（2）過點C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點G、H，設AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若拍攝中心C設在離A碼頭1600米處，攝制組在拍攝中心C分兩組行動，一組乘橡皮艇順水漂流而下，另一組乘船到達碼頭B后，立即返回．
①求船只往返C、B兩處所用的時間；
②兩組在途中相遇，求相遇時船只離拍攝中心C有多遠．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

在圖1-3中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
①當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，小明發(fā)現(xiàn)：如果先將△FAG繞點F逆時針旋轉90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．請說明理由；
②對于拼接成的新四邊形FGCH，小明通過度量發(fā)現(xiàn)其恰是正方形．請說明理由．
（2）實踐探究：
小明進一步探究后發(fā)現(xiàn)：當2b＜a、2b=a、a＜2b＜2a、b=a時（即b≤a時），此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．請你類比圖1的剪拼方法，在圖2（a＜2b＜2a）中畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．
（3）聯(lián)想拓展：
當b＞a時，如圖3的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（37）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．