科目： 來(lái)源：2009年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）計(jì)算：2²+|-|+（π+2009）-2sin45°．

科目： 來(lái)源：2009年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）化簡(jiǎn)：

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（2009•郴州）如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂，請(qǐng)依次作出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂．

科目： 來(lái)源：2009年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來(lái)到校園內(nèi)的一盞路燈下測(cè)量路燈的高度，測(cè)角儀AB的高度為1.5米，測(cè)得仰角α為30°，點(diǎn)B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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（2009•郴州）如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求的值；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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（2009•郴州）如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，求證：AE=CE．

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（2009•郴州）郴州市一座美麗的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待的外地游客來(lái)郴州旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下圖表：（如圖）

景點(diǎn)	頻數(shù)	頻率
東江湖	87	29%
莽山	75	25%
飛天山		21%
蘇仙嶺	47	15.7%
萬(wàn)華巖	28	9.3%

（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）請(qǐng)將以上圖表補(bǔ)充完整．
（3）該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來(lái)郴的游客2500人，請(qǐng)你估計(jì)首選去東江湖的人數(shù)約有多少人．

科目： 來(lái)源：2009年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•郴州）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

科目： 來(lái)源：2009年湖南省衡陽(yáng)市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題